COMPACTIFICATION l-ADIQUE DE R

Théorème de Paley-Wiener pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Soit G un groupe réductif p-adique et U0 le radical unipotent d’un sousgroupe parabolique minimal de G. Nous introduisons une transformation de Fourier pour l’espace des fonctions de Whittaker lisses sur G et à support compact modulo U0. Nous en déterminons l’image. La preuve suit celle d’Heiermann pour les fonctions sur le groupe. Au cours de la preuve, une formule d’inversion est prouv...

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétrique...

Harmonic Maps to R-trees and Morgan-shalen Compactification

(1) In Section 2, we define the notion of harmonic maps and quadratic differentials. Then we give a harmonic map proof of Teichmuller’s theorem by Wolf. (See [2], [9]) (2) In Section 3, we explain a compactification of Teichmuller spaces by Wolf using harmonic maps. (See [2], [4], [10], [11]) (3) In Section 4, we review the Morgan-Shalen compactification and the Korevaar-Schoen limit. Then we g...

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

Solutions to the Korteweg-de Vries equation with initial profile in IN L([)L(R+)*

The Cauchy problem for the Korteweg-deVdes equation is considered with initial profile integrable against (1 + Ix[) dx on R and against (1 + ]x]) dx on R+. Classical solutions are constructed for N => 11/4. Under mild additional hypotheses the solution evolves in L2().